1. (Selectividad Junio Andalucía 2023). Una marca de vehículos ha vendido este mes coches de tres colores: blancos, negros y rojos. El 60 % de los coches blancos más el 50 % de los coches negros representan el 30 % de los coches vendidos. El 20 % de los coches blancos junto con el 60 % de los coches negros y el 60 % de los coches rojos representan la mitad de los coches vendidos. Se han vendido 100 coches negros más que blancos. Determina el número de coches vendidos de cada color. (Solución: vende 500 coches blancos, 600 coches negros y 900 coches rojos).

2. (Selectividad Julio Andalucía 2023). El dueño de un bar ha comprado refrescos, cerveza y vino por un importe de 500 euros sin incluir impuestos. El gasto en vino es de 60 euros menos que los gastos en refrescos y cerveza conjuntamente, sin incluir impuestos. Teniendo en cuenta que los impuestos de los refrescos, la cerveza y el vino son el 6%, el 12% y el 30%, respectivamente, entonces el importe total de la factura incluyendo impuestos ha ascendido a 592,4 euros. Calcula el importe, incluyendo impuestos, invertido en cada una de las bebidas. (Solución: el importe invertido en refrescos es de 127,2€, en cerveza 179,2€ y en vino 286€).

3. (Reserva 2022 Selectividad). En un estudio del ciclo del sueño se monitoriza la fase NO–REM (es el momento del sueño que el cuerpo utiliza para descansar físicamente). Esta fase se divide a su vez en tres momentos: Fase I (adormecimiento), Fase II (sueño ligero) y Fase III (sueño profundo). Una persona dedica el 75% de su sueño a l9a fase NO–REM. Además, el tiempo que dedica a la fase II es el doble que el de la fase I y III juntas. Por otro lado, a la fase III se dedica el cuádruple que a la fase I. Si una persona ha dormido 8 horas, ¿cuántos minutos dedica a las fases I, II, y III del ciclo del sueño?. (Solución: 24 minutos dedicados a la Fase I, 240 minutos a la Fase II y 96 minutos dedicados a la Fase III).

4. (Reserva Selectividad 2022). La suma de los seguidores en una determinada red social de Alberto, Begoña y Carlos es de 13.000 personas. Aunque Carlos perdiera una tercera parte de sus seguidores, todavía seguiría teniendo el doble de seguidores que tiene Alberto. Por otro lado, los seguidores de Alberto más la quinta parte de los seguidores de Begoña, son tantos como la mitad de los de Carlos. Calcula cuántos seguidores tiene cada uno. (Solución: Alberto tiene 2000 seguidores, Begoña 5000 y Carlos 6000).

5. (Selectividad Junio Andalucía 2021). En una empresa se fabrican tres tipos de productos plásticos: botellas, garrafas y bidones. Se utiliza como materia prima 10 kg de polietileno cada hora. Se sabe que para fabricar cada botella se necesitan 50 gramos, para cada garrafa 100 gramos y 1 kg para cada bidón. El gerente también nos dice que se debe producir el doble de botellas que de garrafas. Por último, se sabe que por motivos de capacidad de trabajo, en las máquinas se producen en total 52 productos cada hora. ¿Cuántas botellas, garrafas y bidones se producen cada hora?. (Solución: Se producen 30 botellas, 15 garrafas y  bidones).

6. (Reserva  Selectividad 2021). En una cafetería, tres cafés, una tostada y dos zumos de naranja cuestan 7’50 €. Cuatro cafés, una tostada y un zumo de naranja cuestan 7’20 €.
a) Calcula, de forma razonada, el precio total de dos cafés, una tostada y tres zumos de naranja. (Solución: 7,8€).
b) ¿El precio de un zumo de naranja podría ser de 2 €?. Razona la respuesta. (Solución: No sería posible, ya que el precio de la tostada saldría negativo).

7. (Selectividad Julio Andalucía 2020). Una empresa de mensajería opera en tres rutas distintas A, B y C. Semanalmente hace un total de 70 viajes, y el número de viajes por la ruta B es igual a la suma de los viajes por las rutas A y C.
a) Si sabemos que el doble de la suma de los viajes por las rutas A y C es 70, ¿podemos deducir el número de viajes por cada ruta?. Razona la respuesta. (Solución: No sería posible ya que es un sistema compatible Indeterminado y tiene infinitas soluciones).
b) Si el doble de viajes por la ruta C es igual al número de viajes por la ruta B menos 5, ¿cuántos viajes hace por cada ruta?. (Solución: 20 viajes por la ruta A, 35 por la ruta B y 15 por la ruta C).

8. (Selectividad Andalucía Septiembre 2019). Calcula, en grados, los tres ángulos de un triángulo sabiendo que el menor de ellos es la mitad del ángulo mayor y que la suma del ángulo menor y el ángulo mayor es el doble del otro ángulo. (Solución 40º, 80º y 60º).

9. (Selectividad Junio Andalucía 2018).

a) Justifica que es posible hacer un pago de 34’50 euros cumpliendo las siguientes restricciones: utilizando únicamente monedas de 50 céntimos de euro, de 1 euro y de 2 euros se tienen que utilizar exactamente un total de 30 monedas tiene que haber igual número de monedas de 1 euro como de 50 céntimos y 2 euros
juntas. ¿De cuántas maneras y con cuántas monedas de cada tipo se puede hacer el pago? (Solución: La solución es única, utilizando 7 monedas de 50 céntimos, 15 monedas de 1 € y 8 monedas de 2 €).
b) Si se redondea la cantidad a pagar a 35 euros, justifica si es posible o no seguir haciendo el
pago bajo las mismas condiciones que en el apartado anterior. (Solución: No es posible, ya que el número de monedas tiene que ser un número entero positivo, no puede ser decimal)

10.(Selectividad Junio Andalucía 2017). Sabemos que el coste de 3 lápices, 1 rotulador y 2 carpetas es de 15 euros, mientras que el de 2 lápices, 4 rotuladores y 1 carpeta es de 20 euros.
a) Sabiendo que 1 lápiz y 7 rotuladores cuestan 25 euros ¿podemos deducir el precio de cada uno de los artículos?. Razona la respuesta. (Solución: No
podemos deducir el precio de cada artículo, puesto que se trata de un sistema compatibe indeterminado y tiene infinitas soluciones).
b) Si por el precio de una carpeta se pueden comprar 10 lápices ¿cuánto cuesta cada uno de los
artículos?. (Solución: El lápiz cuesta 0’5 €, el rotulador 3’5 € y la carpeta 5 €).