Funciones 1º ESO
Ejercicio 1. Representa puntos en el plano
Dibuja unos ejes de coordenadas y representa los siguientes puntos:
- A(2,3)
- B(−1,4)
- C(0,−2)
- D(4,0)
- E(−3,−1)
Después responde:
a) ¿Qué punto está sobre el eje X?
b) ¿Qué punto está sobre el eje Y?
c) ¿Qué punto está más alejado del origen?
Ejercicio 2. Completa la tabla
Completa la tabla para la función:
y=x+2
| x | -3 | -1 | 0 | 2 | 5 |
|---|---|---|---|---|---|
| y |
Después representa los puntos obtenidos.
Ejercicio 3. Representa una función
Representa en unos ejes la función:
y=2x-5
Usa los valores:
| x | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
|---|
Une los puntos con una regla.
Ejercicio 4. Observa la gráfica
Una gráfica muestra la temperatura de una ciudad durante el día:
| Hora | 8h | 10h | 12h | 14h | 16h | 18h |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Temperatura (ºC) | 12 | 15 | 19 | 24 | 22 | 18 |
Representa los puntos y responde:
a) ¿A qué hora hizo más calor?
b) ¿Cuántos grados había a las 10h?
c) ¿Entre qué horas bajó la temperatura?
d) ¿Cuántos grados aumentó entre las 8h y las 14h?
Ejercicio 5. Verdadero o falso
Observa la función:
y=x−1
Indica si es verdadero o falso:
a) Si x=0, entonces y=−1.
b) El punto (2,1) pertenece a la función.
c) El punto (3,5) pertenece a la función.
d) La gráfica es una línea recta.
Ejercicio 6. Dibuja y compara
Representa en los mismos ejes las funciones:
y=x
y=x+3
Después responde:
a) ¿Cuál está más arriba?
b) ¿Las dos gráficas son rectas?
c) ¿Se cortan en algún punto?
Ejercicio 7. Interpretación de una gráfica
Un coche realiza un viaje. La gráfica representa los kilómetros recorridos con el paso del tiempo.
| Tiempo (h) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
|---|---|---|---|---|---|
| Distancia (km) | 0 | 60 | 120 | 120 | 180 |
Representa los puntos y responde:
a) ¿Cuántos kilómetros recorrió en 2 horas?
b) ¿En qué momento se detuvo?
c) ¿Cuánto recorrió entre la hora 3 y la 4?
Ejercicio 8. Encuentra los puntos correctos
Marca cuáles de estos puntos pertenecen a la función:
y=2x+1
- A(0,1)
- B(1,2)
- C(2,5)
- D(3,7)
Ejercicio 9. Representa puntos en el plano
a) A(0,2)
b) B(2,0)
c) C(2.5;1)
d) D(10-2)
Ejercicio 10. Crea tu propia gráfica
Inventa una situación real que pueda representarse con una gráfica.
Ejemplo: dinero ahorrado cada semana, temperatura durante el día, distancia recorrida…
Haz una tabla con al menos 5 puntos y represéntalos.
Ejercicio 11. Problema.
Una máquina expendedora cobra 2 € por cada refresco.
La relación entre refrescos y dinero viene dada por:
y=2x
donde:
- x = número de refrescos
- y = dinero pagado
a) Completa la tabla:
| Refrescos | 1 | 2 | 3 | 5 | 8 |
|---|---|---|---|---|---|
| Precio (€) |
b) Representa los puntos.
c) ¿Cuánto costarán 10 refrescos?
d) ¿Cuántos refrescos puedes comprar con 14 €?
Ejercicio 12. El viaje en el ascensor.
Un ascensor está en la planta baja (piso 0). Sube directo al 5º piso para recoger a alguien, se queda allí parado 15 segundos y luego baja hasta el garaje (piso -2).
¿Qué magnitudes se están relacionando en esta situación?
Dibuja de forma aproximada cómo sería la gráfica de este trayecto (el tiempo en el eje horizontal y el piso en el eje vertical).
Ejercicio 13. Razonamiento.
Para apuntarme a una academia de inglés este verano he consultado tres tarifas diferentes:
Academia A: Una matrícula fija de 20€ al mes más 3€ por cada hora de clase asistida.
Academia B: Sin matrícula, cobrando únicamente las horas asistidas a un precio de 5€ la hora.
Academia C: Una tarifa plana de 40€ al mes con acceso ilimitado (mínimo de horas contratadas equivalente).
Si tengo pensado asistir exactamente a 10 horas de clase durante el mes, ¿qué academia me interesa más económicamente? ¿Y si decidiera ir 20 horas? Explica y demuestra matemáticamente tu respuesta.
