Ejercicios de cálculo de áreas por integrales.
Para resolver estos ejercicios de cálculo de áreas por integrales es fundamental:
- Calcular los puntos de corte de la función o funciones con el eje X (si los tuviera)
- Si hay varias funciones encontrar los puntos de corte entre las funciones.
- Dividir la región en distintas áreas.
- Calcular las correspondientes integrales definidas.
Ejercicios de áreas para practicar:
- Calcula el área comprendida entre las siguientes funciones: f(x)= 4-x² y g(x)= 2x+1 (Solución 10,67 u²)
- Calcula el área comprendida entre el eje X y la siguiente función: f(x)=-x³+x²+2x (Solución 3,08 u²)
- Calcula el área que determina la curva y=x²+x-2 con el eje X entre las abcisas -1 y 4 (Solución 25,83 u²)
- Calcula el área limitada por la curva: y=x³-2x²+x y la recta tangente a ella en el origen de coordenadas. (Solución 4/3 u²)
- Sabiendo que el área de la región comprendida entre la curva y=x² y la recta y=bx es igual a 9/2, calcula el valor de b (Solución b=3)
- Calcula el área del recinto limitado por las gráficas de las funciones f(x)=x²-9 y g(x)=
(Solución 52,26 u²)
- Dadas y=-x²+1 y la recta y=a con a<0, determina el valor de a de modo que el área de la curva y la recta sea de 8√2/3 u² (Solución a=-1).
Para los ejercicios de cálculo de áreas por integrales es fundamental una buena representación de las funciones y calcular correctamente los puntos de corte entre ellas.
