Os paso las ecuaciones 4º ESO Académicas que estudiaremos este curso, algunas nos sirven de repaso de cursos anteriores y otras son nuevas en este curso:
Ecuaciones de segundo grado:
Ya las hemos estudiado en otros cursos, pero siempre viene bien repasar. Algunas son completas (usamos la fórmula), otras incompletas con b=0 o bien incompletas con c=0 (sacando factor común).
a) 2x²-50=0 (Soluciones x=±5)
b)(x+1)²-3x=3 (Soluciones x=2, x=-1)
c) (Soluciones x=19/6, x=-1)
d)
e)
Ecuaciones por Ruffini
La Regla de Ruffini se suele utilizar con ecuaciones de tercer grado, cuarto grado,…
a)
b)
c)
Ecuaciones bicuadradas
Se hacen con cambio de variable. Por ejemplo y=x².
a)
b)
c)
Ecuaciones con raíces
En las ecuaciones con raíces cuadradas primero hay que aislar la raíz para poder elevar al cuadrado. No olvides hacer la prueba porque en ocasiones introducimos soluciones que no son válidas. Además si la ecuación tiene 2 raíces en algunas ocasiones tendrás que hacer el procedimiento 2 veces.
a)
b)
c) (No tiene solución)
d)
e) (Sol x=2)
f) 
(Sol x=15)
g) 
(Sol x=1)
Nota: No olvides hacer la prueba en las ecuaciones con raíces.
Ecuaciones con fracciones algebraicas
No olvides hacer el mínimo común múltiplo de los denominadores de ambos miembros de la ecuación y luego igualar los numeradores.
a)
b) (3x-1)/(x+2) -1 =x/(2x+4) (Sol: x=2)
c)
d)
e) 
(Sol x=±3)
Ecuaciones exponenciales
En este tipo en algunas ocasiones tendremos que hacer un cambio de variable, en otros intentaremos igualar los exponentes, siempre que coincidan las bases.
a)
b)
c)
d)
e)
f) 
(Sol x=-1)
Ecuaciones logarítmicas
Para este tipo de ecuaciones debes repasar las propiedades de los logaritmos. No olvides hacer la prueba en cada ecuación, en ocasiones introducimos soluciones que no son válidas.
a)
b)
c) (No tiene solución)
d)
e)
f) 2ln(3x-1) +ln2x=ln8 (Sol: x=1)
g) 2lnx+ln(4x+2)=ln(x²)-lnx (No tiene solución)
h) log2+log(11-x²)=2log(5-x) (Sol x=3)
En este curso hemos visto muchos tipos de ecuaciones que son nuevas para ti, algunas de ellas parecen complicadas y abstractas, pero debes intentar practicarlas hasta que comprendas los procedimientos y la forma de resolver estas ecuaciones de 4º de ESO, seguro que con un pequeño esfuerzo lo conseguirás. Para cualquier duda solo tienes que preguntar ;).
Nota: no olvides hacer la prueba en las ecuaciones logarítmicas.
