Aquí os planteo una cuantos problemas de sistemas de ecuaciones que puedes resolver por el método que consideres más adecuado (sustitución, reducción, igualación o método gráfico).

Antes de resolverlos, te recomiendo que hagas una lectura comprensiva de los mismos, que anotes los datos utilizando tablas o haciendo algún dibujo si lo entiendes mejor con dibujos. Cuando comprendas el contexto del enunciado indica cuáles son las variables y plantea el problema. Después de resolverlos puedes hacer la prueba para ver si están bien resueltos y si tienen sentido las soluciones (son coherentes).

Problemas sistemas de ecuaciones 3ºESO

1. Tres Kilos de manzanas y dos de aguacates cuestan 8€. Cuatro kilos de manzanas y 3 de aguacates cuestan 11,5€. ¿Cuánto cuesta el kilo de manzanas?. ¿Y el de aguacates?.
2. En un bar se venden bocadillos de jamón a 2,5€ y de tortilla a 2€. Durante un día se vendieron 30 bocadillos y se recaudaron 69€. ¿Cuántos se vendieron de cada tipo?.
3. Tengo 26 € repartidos en 30 monedas en mi cartera, en monedas de 50 céntimos y de 1 euro. ¿Cuántas monedas tengo de cada tipo?.
4. La base mayor de un trapecio mide el triple que su base menor. La altura del trapecio es de 4 cm y su área es de 24 cm² . Calcula la longitud de sus dos bases.

Problemas sistemas de ecuaciones 4ºESO

1. En un camping hay 120 menores entre niños y niñas. Si se van 40 niños el número de niños y de niñas es igual. ¿Cuántos niños y niñas hay en el camping? .
2. Por la compra de dos electrodomésticos hemos pagado 2500 €. Si en el primero nos hubieran hecho un descuento del 10% y en el segundo un descuento del 8% hubiéramos pagado 2272 €. ¿Cuál es el precio de cada artículo?.
3. Un librero vende 64 libros a dos precios distintos: unos a 5,5 €, y otros a 4,5 € , obteniendo de la venta 318 €. ¿Cuántos libros vendió de cada clase?.
4. Calcula las dimensiones de un rectángulo de área 28cm² y de perímetro 22cm.
5. Halla un número de dos cifras sabiendo que la primera cifra es igual a la tercera parte de la segunda; y que si
   invertimos el orden de sus cifras, obtenemos otro número que excede en 54 unidades al inicial.

Problemas de sistemas de ecuaciones con 3 incógnitas

1.  Encuentra un número de tres cifras  que verifique las siguientes condiciones:
   La suma de sus cifras es 18. Si cambiamos la cifra de las centenas por la de las unidades, el número resultante es 99 unidades mayor. La cifra de las unidades es el promedio de las cifras de las decenas y las centenas.

Soluciones de los problemas de sistemas de ecuaciones:

Problemas 3º ESO:

1. Un kilo de manzanas cuesta 1€ y un kilo de aguacates 2,5€.
2. Se vendieron 18 bocadillos de jamón y 12 de tortilla.
3. Tengo 8 monedas de 0,50€ y 22 monedas de 1€.
4. La base mayor mide 9cm y la base menor 3cm. 

Problemas 4º ESO

1. Hay 80 niños y 40 niñas.
2. El precio del primer electrodoméstico es de 1400€ y el del segundo 1100€.
3. Vendió 30 libros a 5,50€ y 34 libros a 4,50€.
4. Base 7cm y altura 4cm o bien base 4cm y altura 7cm.
5. El número es el 39.

1.  El número es el 576.